Не знаю у кого как, но у меня фото типа «милый дедушка, забери меня отседова» не проходили никогда. Жалость, на мой взгляд, не то качество, на которое следует «давить» для того, чтобы вызвать желание взять животное. Чувство пройдёт – животное останется. Да и ВЫ лично какое животное хотите? Несчастное, голодное, бывшее – выкинутое...? Или счастливое, сытое и радующееся жизни? Поэтому, на мой взгляд, фото должны быть такими чтобы – ну вот просто «сил – моих – нет – как – хочу – себе – такого»))
Лучшие ракурсы 1: Портрет – животное смотрит не прямо в камеру, а чуть выше и вбок (ракурс 2/3 или 3/4) – для получения этого ракурса расположитесь на одном уровне с животным, найдете фокус, после чего сами (или помощник) щёлкните пальцами в воздухе выше (и чуть левее/правее фотокамеры).
Этот приём хорош ещё тем, что собаки при этом поднимают ушки – на фото получается собака «с ушами» и очень заинтересованным взглядом.
Это очень важно, поскольку подсознательно такое фото означает «ты меня очень интересуешь», а фото с прижатыми ушами – «я тебя боюсь…» или даже «я представляю для тебя угрозу».
Лучшие ракурсы 2: Общий вид – довольное, умиротворённое животное: в свободной расслабленной позе.
Лучшие ракурсы 3: Индивидуализм – животное за характерным занятием: играет с игрушкой, на прогулке, выполняет команду, спит... всё что угодно.

Фон должен быть нейтральным, он не должен перетягивать на себя внимание с главного объекта съемки (в частности с собаки). Желательно, чтобы на заднем плане не было лишних деталей. Это может быть банальный мусор, люди, случайно попавшие в кадр, или лишние элементы интерьера в том случае, если съемка проводилась в помещении. Напомню еще одну прописную истину, чем шире открыта диафрагма, тем сильнее размывается фон, тем самым вы переносите акцент на главный объект.