Юлианна, У котят очень часто понос развивается после глистогонки. Думаю в вашем случае причина именно в этом, а не в каком-то внезапно возникшем инф. заболевании. Постарайтесь успокоиться и объяснить свекрови , что др животным ничего не угрожает(взрослый человек должен понимать, что избавляться от котенка, которому, вы возможно неумышленно причинили вред-неправильно).В таких ситуациях , при отсутствии адекватного лечения котята погибают.
Несколько раз в день давайте малышу смекту(диоктит)развед. согласно инструкции, давайте рисовый отвар и хорошо проваренный(до кашеобразного состояния)рис с небольшим кол-вом оршанки.

И к доктору -крайне желательно, такого малыша можно отвезти в сумке или коробочка.

Юлианна, тем, что Вы выставите котенка на улицу, проблем меньше не станет, даже наоборот

Юлианна,
может быть стоит попробывать все же наладить отношения со свекровью. Если я правильно понимаю, коты, которые в доме - ее коты.
Попробуйте поговорить в ней в том плане, что если бы эти коты оказались на улице вдруг - выпали из окна, тьфу-тьфу-тьфу, ну мало ли. Она бы хотела, чтобы кто-то помог им, подобрал, приютил - а потом бы нашел вас и вернул бы их?
А котенка - вы ей объясните - вы не планируете оставлять, вы будете ему искать семью. Ведь правда?

Юлианна,дорогу осилит идущий,Вы -большая молодец,держитесь!Пусть добро вернется Вам сторицей.

Юлианна, Вы умница! С котенком должно быть все хорошо, пристроится. Держитесь и не унывайте!