Сейчас он будет проверять кто в доме хозяин. И ни коем случае нельзя давать ему доминировать. Пресекать сразу. Только жести не проявляйте, если пес из приюта, ведь никто не знает как его воспитывали. А то что он вам показывает - это хитрые уловки с помощью которых, собы проверяют кто в доме хозяин.

Ну в голову приходит тот факт, что его в приют могли сдать из-за активного полового поведения, тогда кастрация очень поможет, ну и попытки разобраться ху есть ху. Если не боитесь собаки и понимаете, что физически в случае агрессии сможите с ним справиться, то обойдетесь без намордника, если побаиваетесь или не уверенны в себе, первое время надевайте намордник, но не в качестве наказания. Дайте псу поскучать, оставьте его пока без внимания, пусть освоится, не нагружайте сечас общением. Если видите напряги со стороны пса, то контакт должен налаживаться постепенно, ну и любую агрессию вы должны пресекать сразу очень четко, в этом на первых порах очень помогает метровый поводок, который должен быть дома на собаке. Например при попытке повязать ногу, вам проще сделать рывок за поводок (рывок жесткий, наказующий, лучше серию рывков), да и в случае атаки переадресация пойдет на поводок, так с собакой справиться проще.

Я своего в грудину или шею отпихивал, не помогало - получал по жопе ладошкой. Если, еще при сильной "любви", обхватывая лапами выпускал "пятый" коготь, разжимал и снимал лапы, а то притягивают к себе когтями они довольно чувствительно. Как правило, после 2-3 таких скидок, пёса к тебе больше не лезет. С другими людьми может пробовать снова, надо пресекать и скидывать

Кастрировать, и все само собой наладится

Вас обоих будет "колбасить" 2 недели - это такой "волшебный период". А вообще - кастрация - идеальный вариант в таком случае. Вожак должен быть только один.

Мой кобель спокойный, но необычайно красочно реагирует на одного единственного друга семьи Как только он его видит, то тут же повисает на его ноге. Был случай (очередной) когда я достоточно жестко начала оттаскивать Арона и впервые в жизни он по злому на меня зарычал, мне стало очень не по себе, Арон получил за это, НО это моя собака, которую я воспитала и знаю его как себя. В чужой собакой я бы так не рискнула.
ИМХО, если бы друг семьи захотел его стряхнуть с себя, то думаю, Арон бы его "построил" и закончил "свое дело"
Правильно Юля написала, 2 недели выяснений "кто же в доме хоз", потом на площадку и на кастрацию.
Кобель доминант, но все можно исправить. Самое сложние Вы уже сделали.

в новом доме, у собаки стресс и возбуждение, которое может выражаться вот
так вот. Дайте ему время! Ни в коем случае не кормите его, когда он такое
вытворяет. Просто отвернитесь и уходите от него или ставьте между ногой и им
какой-то предмет в качестве барьера. Это же может происходить с подушками
или другими предметами. Но он выбрал Вас, так как Вы ему, видимо, так
полюбились. Он ходит за Вами, так как чувствует себя еще неуверенным.
Видимо, тихий и прибитый. Сексуальное поведение - это перенаправленное
поведение, вызванное состоянием хронического стресса. Посмотрим, что с ним
будет через пару недель.